Logarithmusgesetze - Aufgaben und Übersicht
- Über 700 Lerntexte & Videos
- Über 250.000 Übungen & Lösungen
- Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen
- Gratis Nachhilfe-Probestunde
Übersicht der Logarithmusgesetze
Merke
Merke
$(1)$ Erstes Logarithmusgesetz: Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Summe der Logarithmen der beiden Faktoren.
$\textcolor{black}{\log_{a}(x\cdot y) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y)}$
$(2)$ Zweites Logarithmusgesetz: Der Logarithmus eines Bruchs entspricht dem Logarithmus des Zählers abzüglich des Logarithmus des Nenners.
$\textcolor{black}{\log_{a}(\frac{x}{y}) = \log_{a}(x) - \log_{a}(y)}$
$(3)$ Drittes Logarithmusgesetz: Der Logarithmus einer Potenz entspricht dem Exponenten mal dem Logarithmus der Basis.
$\textcolor{black}{\log_{a}(x^y) = y\cdot \log_{a}(x)}$
$(4)$ Viertes Logarithmusgesetz: Eine Wurzel wird logarithmiert, indem der Kehrwert des Wurzelexponenten mit dem Logarithmus multipliziert wird.
$\textcolor{black}{\log_{a}(\sqrt[y]{x}) = \frac{1}{y}\cdot \log_{a}(x)}$
Hier kannst du dir eine Übersichtsseite zu den vier Logarithmusgesetzen herunterladen.
Beispiele der Logarithmusgesetze
Erstes Logarithmusgesetz:
log 7 (3 · 8) = log 7 (3) + log 7 (8)
Zweites Logarithmusgesetz:
log4 (4/5) = log 4 (4) - log 4 (5)
Drittes Logarithmusgesetz:
log3 (75) = 5 · log3 (7)
Viertes Logarithmusgesetz:
1/3 · log3 (96) = log3 (3√96)
Du hast nun eine Übersicht darüber bekommen, wie man mit den Logarithmusgesetzen umgeht.
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Aufgaben zu Logarithmusgesetzen! Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!
Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. Das Mathematik-Team erklärt dir alles Wichtige zu deinem Mathematik-Unterricht!
Teste dein Wissen!
Hol dir Hilfe beim Studienkreis!
Selbst-Lernportal Online
Zugriff auf alle Aufgaben erhältst du in unserem Selbst-Lernportal. Bei Fragen helfen dir unsere Lehrer der online Hausaufgabenhilfe - sofort ohne Termin!
- Online-Chat 14-20 Uhr
- 700 Lerntexte & Videos
- Über 250.000 Übungsaufgaben
Einzelnachhilfe Online
Du benötigst Hilfe in Mathematik? Dann vereinbare einen Termin bei einem Lehrer unserer Mathematik-Nachhilfe Online. Lehrer zum Wunschtermin online fragen!
- Online-Nachhilfe
- Zum Wunschtermin
- Geprüfte Mathe-Nachhilfelehrer
Nachhilfe in deiner Nähe
Du möchtest Hilfe von einem Lehrer der Mathematik-Nachhilfe aus deiner Stadt erhalten? Dann vereinbare einen Termin in einer Nachhilfeschule in deiner Nähe.
- Nachhilfe in deiner Nähe
- Zum Wunschtermin
- Geprüfte Mathe-Nachhilfelehrer
Unsere Kunden über den Studienkreis
Weitere Erklärungen & Übungen zum Thema
Wir sind durchgehend für dich erreichbar
