Maßstab umrechnen und berechnen - so geht's richtig!
Der Maßstab ist eine Möglichkeit, große Zahlen zu verkleinern. Der Maßstab hilft dir etwa bei Modellautos oder auch beim Berechnen von Entfernungen auf Karten. Doch auch für das Vergrößern von Figuren, etwa Dreiecken, kann man den Maßstab verwenden.
- Über 700 Lerntexte & Videos
- Über 250.000 Übungen & Lösungen
- Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen
- Gratis Nachhilfe-Probestunde
Maßstab berechnen: Geometrische Figuren
Das erste Mal, wenn du mit dem Begriff Maßstab in Kontakt kommst, wird es um geometrische Figuren gehen, etwa um Dreiecke. Hier möchte man von dir, dass die Originalfigur sich in irgendeiner Art verändert. Wie genau sich der Maßstab auf Figuren auswirkt, klären, wir in folgendem Beispiel:
Beispiel
Wir haben drei Dreiecke gegeben. Welchen Maßstab haben sie zueinander?
Der Maßstab bestimmt das Verhältnis der Dreiecke zueinander. Um den Maßstab zu ermitteln, schauen wir uns die Längen der Seiten des Dreiecks an.
Wir erkennen, dass das erste Dreieck genau halb so lange Seiten hat wie das zweite Dreieck. Da das linke Dreieck mit Original bezeichnet ist, muss also das zweite Dreieck die veränderte Figur sein. Der Maßstab ist hierbei 2:1, denn die Ausgangsfigur wird doppelt so groß dargestellt.
Merke
Der Maßstab wird durch die Längen der Seiten beider Figuren bestimmt.
Der Maßstab wird immer mit einem Doppelpunkt zwischen zwei Zahlen dargestellt.
Größere Figuren als das Original verändern die erste Zahl, kleinere die zweite Zahl.
Maßstab: Entfernungen berechnen auf Karten
Der Maßstab in Landkarten ist genauso wie der Maßstab bei geometrischen Figuren. Der einzige Unterschied ist die Größe der jeweiligen Maßstäbe, denn bei Landkarten sind sie selbstverständlich größer.
Wenn du auf einer Landkarte einen Maßstab von $1:125.000$ findest, dann entspricht ein Zentimeter auf der Karte genau $125.000$ Zentimetern in Wirklichkeit. Wenn du diese $125000 cm$ noch in Meter umrechnest, erhältst du genau 1250 Meter, die ein Zentimeter auf der Landkarte ausmachen. Genauso sieht es mit dem Maßstab bei jedem anderen Berechnen von Entfernungen auf Karten aus.
Merke
Der Maßstab auf Landkarten beschreibt die Entfernungen im Vergleich zum Original. Wenn also der Maßstab 1:40.000 ist, dann entspricht ein Zentimeter auf der Landkarte genau 40.000 Zentimetern im Original.
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen zum Maßstab!
Teste dein Wissen!
Mit wenigen Klicks die passenden Aufgaben und Lösungen zum Üben und Selbst-Lernen finden.
Hol dir Hilfe beim Studienkreis!
Selbst-Lernportal Online
Zugriff auf alle Aufgaben erhältst du in unserem Selbst-Lernportal. Bei Fragen helfen dir unsere Lehrer der online Hausaufgabenhilfe - sofort ohne Termin!
- Online-Chat 14-20 Uhr
- 700 Lerntexte & Videos
- Über 250.000 Übungsaufgaben
Einzelnachhilfe Online
Du benötigst Hilfe in Mathematik? Dann vereinbare einen Termin bei einem Lehrer unserer Mathematik-Nachhilfe Online. Lehrer zum Wunschtermin online fragen!
- Online-Nachhilfe
- Zum Wunschtermin
- Geprüfte Mathe-Nachhilfelehrer
Nachhilfe in deiner Nähe
Du möchtest Hilfe von einem Lehrer der Mathematik-Nachhilfe aus deiner Stadt erhalten? Dann vereinbare einen Termin in einer Nachhilfeschule in deiner Nähe.
- Nachhilfe in deiner Nähe
- Zum Wunschtermin
- Geprüfte Mathe-Nachhilfelehrer
Unsere Kunden über den Studienkreis
Weitere Erklärungen & Übungen zum Thema
Wir sind durchgehend für dich erreichbar
