Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze

Grundrechenart: so funktioniert die Addition

Inhaltsverzeichnis:

Die Addition ist die erste und eine der wichtigsten Grundrechenarten in der Mathematik. Mithilfe der Addition wirst du auch noch nach deiner Schulzeit rechnen, daher solltest du sie auf jeden Fall beherrschen.

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Eigenschaften der Addition

Bei der Addition werden in der Mathematik bestimmte Werte mit einem Zeichen verbunden. Dieses Zeichen ist das $\large{+}$.

Das bedeutet, dass die beiden Zahlen, die mit diesem Zeichen verbunden wurden, miteinander addiert werden, also die Zahlen vor und hinter dem Plus-Zeichen zusammengezählt werden.

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Das Plus-Zeichen gilt in der Mathematik als Symbol für die Addition. Es wird so geschrieben: $\large{+}$

Wenn du ein Plus-Zeichen in der Aufgabe siehst, dann bekommen die beiden Zahlen, die addiert werden, auch einen bestimmten Namen, genauso wie das Ergebnis der Addition.

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Das Ergebnis einer Addition nennt man in der Mathematik Summe. Die beiden Zahlen, die addiert werden, sind die Summanden. In einer Formel wäre das: Summand1 + Summand 2 = Summe.

Es kann aber auch sein, dass du mehr als zwei Zahlen addieren sollst, etwa 3 oder 4 Zahlen auf einmal. Hier rechnest du erst die ersten beiden Summanden zusammen und das Ergebnis dann mit dem nächsten Summanden und so weiter, bis du das Ergebnis hast.

Beispiele für die Addition

Hier geben wir dir ein paar Beispiele für die Addition von Zahlen. Zu Anfang noch kleine Zahlen bis 10, die letzten drei Beispiele gehen darüber hinaus.

$4 \; + \; 2 \; = \; 6\;$

Wir rechnen zu der $4$ die $2$ dazu und erhalten $6$.

$3 \; + \; 5 \; = \; 8 \;$

Zu der $3$ addieren wir $5$ und erhalten $8$.

$8 \; + \; 13 \; = \; 21$

$7 \; + \; 5 \; = \; 12$

$4 \; + \; 7 \; + \; 7 \; = \; 18$

Die letzte Rechnung hat drei Summanden. Hier addieren wir erst die ersten Beiden, also $4$ und $7$. Das Ergebnis, also $11$, wird dann noch mit der letzten Zahl, der $7$, addiert und du erhältst $18$.

Besonderheit der Addition

Es kann sein, dass du auch mal Aufgaben bekommst, in denen Klammern vorkommen. Bei der Addition ist es so, dass diese Klammern nicht berücksichtigt werden müssen, weil das Ergebnis mit oder ohne Klammern das Gleiche ist.

$(4 \; + \; 5) \; + \; 6 \; = \; 15$

Es ist egal, ob du zuerst die Summanden in der Klammer addierst und dann die Summe $9$ mit $6$ addierst, um auf die $15$ zu kommen oder ob du die $4$ und die $6$ zuerst addierst und dann die $5$ dazu rechnest.

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