Kommutativgesetz - Übungen & Aufgaben

Kommutativgesetz der Multiplikation

Bei der Multiplikation gilt das Kommutativgesetz genauso wie bei der Addition. Hierbei können also auch die beiden Terme vertauscht werden und man erhält dasselbe Ergebnis.

$\Large {\textcolor{green}{3} \; \cdot \; \textcolor{blue}{7} \; = \; 21\;}$ entspricht:

$\Large {\textcolor{green}{7} \; \cdot \; \textcolor{blue}{3} \; = \; 21\;}$.

Das Kommutativgesetz der Multiplikation gilt allerdings nicht nur, wenn man zwei Terme in einer Rechnung hat. Hier ein paar Beispiele dazu:

$\Large {\textcolor{green}{2} \; \cdot \; \textcolor{blue}{3} \; \cdot \; \textcolor{brown}{4} = \; 24\;}$

$\Large {\textcolor{brown}{4} \; \cdot \; \textcolor{green}{2} \; \cdot \; \textcolor{blue}{3} = \; 24\;}$.

Wenn man nur eine Rechenoperation ausführt, also nur multipliziert oder nur addiert, dann ist es sogar egal, ob Klammern gesetzt wurden oder nicht. Das Ergebnis ist immer dasselbe.

$\Large {(\textcolor{green}{5} \; \cdot \; \textcolor{blue}{4}) \; \cdot \; \textcolor{brown}{2} = \; 40\;}$

$\Large {(\textcolor{blue}{4} \; \cdot \; \textcolor{brown}{2}) \; \cdot \; \textcolor{green}{5} = \; 40\;}$

Kommutativgesetz und Subtraktion

Bei der Subtraktion gilt das Kommutativgesetz nicht! Wenn man die einzelnen Terme vertauscht, ergibt die Gleichung ein anderes Ergebnis:

$\Large {(\textcolor{green}{7} \; - \; \textcolor{blue}{4}) = \; 3\;}$, aber:

$\Large {(\textcolor{blue}{4} \; - \; \textcolor{green}{7}) = \; -3\;}$.

Die beiden Ergebnisse sind nicht dieselben. Daher gilt das Kommutativgesetz in Mathe nicht für die Subtraktion.

Kommutativgesetz und Division

Genauso wie bei der Subtraktion gilt in Mathe das Kommutativgesetz nicht bei der Division. Beim Vertauschen entsteht ein anderes Ergebnis:

$\Large {(\textcolor{green}{10} \; : \; \textcolor{blue}{5}) = \; 2\;}$, aber:

$\Large {(\textcolor{blue}{5} \; : \; \textcolor{green}{10}) = \; 0,5\;}$.

Hier kannst du dir die drei Rechengesetze Assoziativgesetz, Distributivgesetz und Kommutativgesetz als PDF-Lerntabelle herunterladen.

Nun weißt du bereits viel über das Kommutativgesetz in Mathe, Aufgaben und Übungen helfen dir dein Wissen zu vertiefen. 

Schau in unsere Übungen! Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!