Mathematik > Geometrie

Winkelarten und Winkeltypen bestimmen

Inhaltsverzeichnis:

Du kennst bis jetzt bis zur Klasse 6 in Mathe Winkel vielleicht nur über die Angabe einer Gradzahl, beispielsweise $32^\circ$. In der Mathematik gibt es jedoch viele verschiedene Winkelarten, die genau diese Gradzahlen je nach Größe kategorisieren. Zu den Winkelarten, die wir im Folgenden besprechen, gehören spitze, stumpfe, rechte, überstumpfe und gestreckte Winkel, Nullwinkel und Vollwinkel. 

Übersicht Winkelarten

Hier hast du auf einen Blick alle gängigen Winkelarten stehen. Wie diese verschiedenen Winkeltypen aussehen, welche Merkmale sie haben und wie du sie bestimmen kannst, besprechen wir im folgenden Lerntext.

Methode

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

Nullwinkel: $0^\circ$

Spitzer Winkel: $0^\circ - 90^\circ$

Rechter Winkel: $90^\circ$

Stumpfer Winkel: $90^\circ - 180^\circ$

Gestreckter Winkel: $180^\circ$

Überstumpfer Winkel: $180^\circ - 360^\circ$

Vollwinkel: $360^\circ$

Der Nullwinkel ($0^\circ$), der rechte Winkel ($90^\circ$), der gestreckte Winkel ($180^\circ$) und der Vollwinkel ($360^\circ$) haben eine genaue Gradzahlangabe, sie sind also exakt bestimmt. Die restlichen Winkelarten sind nicht klar definiert und haben eine Spannweite. Diese Spannweite liegt zwischen zwei der genau bestimmten Winkel.

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Übersicht über alle Winkelarten

Spitzer Winkel

Ein spitzer Winkel ist zwischen $0^\circ$ und $90^\circ$ groß. Darunter fallen alle Winkel, die zwischen dem Nullwinkel und dem rechten Winkel liegen. Wieso diese Art den Namen spitzer Winkel trägt, kannst du auf dieser Abbildung erkennen.

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drei verschiedene spitze Winkel
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Rechter Winkel

Ein rechter Winkel ist immer genau $90^\circ$ groß. Die beiden Seiten oder Geraden stehen dann senkrecht aufeinander.

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ein rechter Winkel

Rechte Winkel werden durch einen Punkt gekennzeichnet. Damit kann er auch ohne Gradzahlangabe ($90^\circ$) schnell erkannt werden. Bei ihm liegt die Grenze zwischen spitzem und stumpfem Winkel.

Stumpfer Winkel

Stumpfe Winkel sind zwischen $90^\circ$ und $180^\circ$ groß. Darunter fallen alle Winkel, die zwischen dem rechten Winkel und dem gestreckten Winkel liegen.

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stumpfe Winkel

Stumpfe Winkel sind alle Winkel, die zwischen dem rechten Winkel und dem gestreckten Winkel liegen.

Gestreckter Winkel

Ein gestreckter Winkel ist genau $180^\circ$ groß.

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gestreckter Winkel

Überstumpfer Winkel

Ein überstumpfer Winkel ist zwischen $180^\circ$ und $360^\circ$ groß. Darunter fallen alle Winkel, die zwischen dem gestreckten und Vollwinkel liegen.

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drei überstumpfe Winkel

Beim Messen von überstumpfen Winkeln mit Hilfe des Geodreiecks, wird der Gegenwinkel bestimmt und dann von $360^\circ$ abgezogen

Nullwinkel und Vollwinkel

Nullwinkel haben wie der Name schon sagt $0^\circ$. Ein Vollwinkel dagegen misst $360^\circ$.
Ein Winkel kann nicht größer als $360^\circ$ werden. Genauso wie es an einem Tag nur 24 Stunden gibt.

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Nullwinkel ($0^\circ$) und Vollwinkel ($360^\circ$)

Nun sind wir alle verschiedenen Winkelarten zusammen durchgegangen. Ob du Winkel jetzt bestimmen kannst, kannst du mit den Übungsaufgaben testen. Viel Erfolg und Spaß bei unseren Übungen zu Winkelarten!

Übungsaufgaben

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Auf welchen dieser Bilder sind spitze Winkel abgebildet?

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Wieviel Grad hat ein gestreckter Winkel?

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Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?

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Wie sind die Namen der Winkel? Kreuze die korrekten an.

(Es können mehrere Antworten richtig sein)
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