Winkelarten und Winkeltypen bestimmen
Du kennst bis jetzt bis zur Klasse 6 in Mathe Winkel vielleicht nur über die Angabe einer Gradzahl, beispielsweise $32^\circ$. In der Mathematik gibt es jedoch viele verschiedene Winkelarten, die genau diese Gradzahlen je nach Größe kategorisieren. Zu den Winkelarten, die wir im Folgenden besprechen, gehören spitze, stumpfe, rechte, überstumpfe und gestreckte Winkel, Nullwinkel und Vollwinkel.
Übersicht Winkelarten
Hier hast du auf einen Blick alle gängigen Winkelarten stehen. Wie diese verschiedenen Winkeltypen aussehen, welche Merkmale sie haben und wie du sie bestimmen kannst, besprechen wir im folgenden Lerntext.
Methode
Methode
Nullwinkel: $0^\circ$
Spitzer Winkel: $0^\circ - 90^\circ$
Rechter Winkel: $90^\circ$
Stumpfer Winkel: $90^\circ - 180^\circ$
Gestreckter Winkel: $180^\circ$
Überstumpfer Winkel: $180^\circ - 360^\circ$
Vollwinkel: $360^\circ$
Der Nullwinkel ($0^\circ$), der rechte Winkel ($90^\circ$), der gestreckte Winkel ($180^\circ$) und der Vollwinkel ($360^\circ$) haben eine genaue Gradzahlangabe, sie sind also exakt bestimmt. Die restlichen Winkelarten sind nicht klar definiert und haben eine Spannweite. Diese Spannweite liegt zwischen zwei der genau bestimmten Winkel.
Spitzer Winkel
Ein spitzer Winkel ist zwischen $0^\circ$ und $90^\circ$ groß. Darunter fallen alle Winkel, die zwischen dem Nullwinkel und dem rechten Winkel liegen. Wieso diese Art den Namen spitzer Winkel trägt, kannst du auf dieser Abbildung erkennen.
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Rechter Winkel
Ein rechter Winkel ist immer genau $90^\circ$ groß. Die beiden Seiten oder Geraden stehen dann senkrecht aufeinander.
Rechte Winkel werden durch einen Punkt gekennzeichnet. Damit kann er auch ohne Gradzahlangabe ($90^\circ$) schnell erkannt werden. Bei ihm liegt die Grenze zwischen spitzem und stumpfem Winkel.
Stumpfer Winkel
Stumpfe Winkel sind zwischen $90^\circ$ und $180^\circ$ groß. Darunter fallen alle Winkel, die zwischen dem rechten Winkel und dem gestreckten Winkel liegen.
Stumpfe Winkel sind alle Winkel, die zwischen dem rechten Winkel und dem gestreckten Winkel liegen.
Gestreckter Winkel
Ein gestreckter Winkel ist genau $180^\circ$ groß.
Überstumpfer Winkel
Ein überstumpfer Winkel ist zwischen $180^\circ$ und $360^\circ$ groß. Darunter fallen alle Winkel, die zwischen dem gestreckten und Vollwinkel liegen.
Beim Messen von überstumpfen Winkeln mit Hilfe des Geodreiecks, wird der Gegenwinkel bestimmt und dann von $360^\circ$ abgezogen
Nullwinkel und Vollwinkel
Nullwinkel haben wie der Name schon sagt $0^\circ$. Ein Vollwinkel dagegen misst $360^\circ$.
Ein Winkel kann nicht größer als $360^\circ$ werden. Genauso wie es an einem Tag nur 24 Stunden gibt.
Nun sind wir alle verschiedenen Winkelarten zusammen durchgegangen. Ob du Winkel jetzt bestimmen kannst, kannst du mit den Übungsaufgaben testen. Viel Erfolg und Spaß bei unseren Übungen zu Winkelarten!
Teste dein Wissen!
Auf welchen dieser Bilder sind spitze Winkel abgebildet?
Wieviel Grad hat ein gestreckter Winkel?
Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?
Wie sind die Namen der Winkel? Kreuze die korrekten an.
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