Suche
Kontakt
>
Mathematik > Geometrie

Kreis und Dreieck mithilfe eines Zirkels zeichnen

Kreis und Dreieck mithilfe eines Zirkels zeichnen! | Mathe verstehen mit dem Studienkreis
Inhaltsverzeichnis:

 Der Zirkel ist ein praktisches Werkzeug der Geometrie. Mit ihm können nicht nur Kreise gezeichnet werden, sondern er ist auch ein Hilfsmittel für viele weitere Konstruktionen. Du hast sicher schon mal einen Zirkel gesehen:

zirkel
Abbildung: Zirkel

Kreis zeichnen

Die Metallspitze des Zirkels wird vorsichtig in das Blatt gedrückt. Dann wird der Zirkel an der oberen Spitze angepackt und einmal gedreht. Schon erhalten wir einen Kreis. Mit dem Zirkel können Kreise eines bestimmten Radius bzw. Durchmessers gezeichnet werden.

Dafür geht man wie folgt vor:

Radius - Kreis zeichnen

Man nehme ein Lineal oder Geodreieck und setze die Spitze des Zirkels an den Punkt null. Dann verstellt man den Zirkel so, dass die zweite Spitze bis zur Zahl reicht, dessen Größe der Radius haben soll. Schauen wir uns dies einmal anhand eines Beispiels an:

Beispiel

Der Radius des zu zeichnenden Kreises soll $2,5 cm$ betragen.

Als erstes stellen wir den Zirkel so ein, dass die Spitze den Nullpunkt des Geodreiecks berührt und die Bleistiftspitze die $2,5 cm$ Markierung:

zirkel_groesse_einstellen
Abbildung: Zirkel Größe einstellen

Als zweites zeichnen wir dann den Kreis:

zirkel_kreis_zeichnen
Abbildung: Kreis zeichnen

Der Kreis mit dem Radius $2,5 cm$ ist fertig gezeichnet.

Teste kostenlos unser Selbst-Lernportal
  • Über 700 Lerntexte & Videos
  • Über 250.000 Übungen & Lösungen
  • Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen
  • Gratis Nachhilfe-Probestunde

Durchmesser - Kreis zeichnen

Wenn der Durchmesser gegeben ist, muss der Wert durch zwei geteilt werden:

Merke

$Radius= \frac{Durchmesser}{2}$

Denn dann erhalten wir den Radius und können wie oben vorgehen.

Beispiel

Wir sollen einen Kreis mit einem Durchmesser von $10 cm$ zeichnen. Versuche deinen Zirkel richtig einzustellen und zeichne danach den Kreis.

Zunächst muss der Zirkel eingestellt werden. Der Durchmesser soll $10 cm$ betragen, also muss der Abstand zwischen den beiden Zirkelspitzen, der gleich dem Radius ist, $5cm$ betragen. Nun muss nur noch der Kreis gezeichnet werden.

Anwendungsaufgabe - Dreieck konstruieren

Wenn wir drei Seitenlängen eines Dreiecks gegeben haben und dieses konstruieren sollen, benötigen wir als Hilfsmaterial einen Zirkel. Um ein Dreieck mit drei bestimmten Seitenlängen zu konstruieren gehen wir wie folgt vor:

Methode

Vorgehensweise:

  1. Eine der drei gegebenen Seitenlängen einzeichnen.
  2. Die Länge einer zweiten Seite mit dem Zirkel abmessen und einen Kreisausschnitt um einen der Punkte zeichnen.
  3. Die dritte Länge mit dem Zirkel einstellen und um den anderen Punkt einen Kreisausschnitt zeichnen.
  4. Die beiden Kreisausschnitte treffen sich in einem Punkt. Diesen Punkt markieren wir.
  5. Nun den neuen Punkt mit den beiden Endpunkten der ersten Strecke verbinden.

Schauen wir uns ein Beispiel dazu an:

Beispiel

Konstruiere folgendes Dreieck:

$a= 6cm, b=3cm, c=5cm$

Wir zeichnen eine Seite. Nennen wir die Punkte $A$ und $B$, so muss die Seite $c$ bezeichnet werden, da sie später dem Punkt $C$ gegenüberliegt.

sssdreieckskonstruktion1
Abbildung: Seite zeichnen

Nun zeichnen wir mit dem Zirkel erst den einen Kreis mit dem gegebenen Radius um den Punkt und danach den zweiten Kreis. Den Schnittpunkt der beiden Kreise markieren wir.

sssdreieckskonstruktion2
Abbildung: Schnittpunkt der beiden Kreisausschnitte markieren

Nun müssen noch die Punkte verbunden werden und schon ist das Dreieck fertig konstruiert.

sssdreieckskonstruktion3
Abbildung: Dreieck konstruiert

Nun hast du gelernt, wie du mit dem Zirkel einen Kreis mit einem bestimmten Radius oder Durchmesser zeichnen kannst. Außerdem haben wir uns eine Anwendungsaufgabe angeschaut. Vertiefe dein Wissen in den Übungsaufgaben. Viel Erfolg dabei!

Video: Simon Wirth

Text: Chantal Rölle

Übungsaufgaben

Teste dein Wissen!

Teste dein Wissen!

Wie gehst du vor, wenn du einen Kreis mit einem bestimmten Radius zeichnen möchtest?

Teste dein Wissen!

Wie groß musst du einen Zirkel einstellen, wenn du einen Kreis mit einem Durchmesser von $6 cm$ zeichnen möchtest?

Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter!
Teste dein Wissen!

Wie kann der Durchmesser berechnet werden?

Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter!
Teste dein Wissen!

Zeichne einen Kreis mit einem Radius von $6cm$. Messe danach ab wie groß der Durchmesser deines gezeichneten Kreises ist!

Aufgabenblätter & Lösungen
Mit wenigen Klicks die passenden Aufgaben und Lösungen zum Üben und Selbst-Lernen finden.
Du brauchst Hilfe?

Hol dir Hilfe beim Studienkreis!

Hausaufgaben-Soforthilfe

Selbst-Lernportal Online

Zugriff auf alle Aufgaben erhältst du in unserem Selbst-Lernportal. Bei Fragen helfen dir unsere Lehrer der online Hausaufgabenhilfe - sofort ohne Termin!

  • Online-Chat 14-20 Uhr
  • 700 Lerntexte & Videos
  • Über 250.000 Übungsaufgaben

Jetzt kostenlos entdecken

Online Einzelnachhilfe

Einzelnachhilfe Online

Du benötigst Hilfe in Mathematik? Dann vereinbare einen Termin bei einem Lehrer unserer Mathematik-Nachhilfe Online. Lehrer zum Wunschtermin online fragen!

Gratis Probestunde

Nachhilfe in deiner Stadt

Nachhilfe in deiner Nähe

Du möchtest Hilfe von einem Lehrer der Mathematik-Nachhilfe aus deiner Stadt erhalten? Dann vereinbare einen Termin in einer Nachhilfeschule in deiner Nähe.

Gratis Probestunde

Bewertungen

Unsere Kunden über den Studienkreis

24.02.2024
Die Wünsche beim lernen werden gehört. Leider geht die app nicht.Das finde wir nicht in Ordnung.
16.02.2024 , von Jivitha U.
Alles besser geworden
15.02.2024
Sehr zufrieden
Noch Fragen?

Wir sind durchgehend für dich erreichbar

0800 111 12 20
(kostenlos und jederzeit)
Online Lern-Bibliothek kostenlos testen!

Jetzt registrieren und direkt kostenlos weiterlernen!

Dein Gratis-Lernpaket:

  • Lern-Bibliothek: 1 Tag Gratis-Zugang
  • Hausaufgaben-Soforthilfe: 15 Gratis-Minuten
  • Nachhilfe-Probestunden gratis
1 Kontaktdaten angeben
2 Fertig
Deine Daten werden von uns nur zur Bearbeitung deiner Anfrage gespeichert und verarbeitet. Weitere Informationen findest du hier: www.studienkreis.de/datenschutz/
Gutschein für 2 gratis Probestunden & unverbindliche Beratung
  • Unverbindlich und kostenlos in 2 Probestunden testen
  • Sichere Notenverbesserung durch top Lehrkräfte
  • Innovativstes Lernpaket: App, Hausaufgaben Live-Chat uvm.
1 Standort wählen
2 Kontaktdaten angeben
3 Fertig

Bitte wählen Sie einen Studienkreis in Ihrer Nähe aus.

Bitte geben Sie hier Ihre Kontaktdaten ein.

Die Studienkreisleitung Ihres Standorts wird sich mit Ihnen in Verbindung setzen um einen Beratungstermin zu vereinbaren falls Sie dies noch nicht online getan haben.

Ihre Daten werden von uns nur zur Bearbeitung Ihrer Anfrage gespeichert und verarbeitet. Weitere Informationen finden Sie hier: www.studienkreis.de/datenschutz/

Vielen Dank für Ihr Interesse!

Wir haben Ihnen eine E-Mail geschickt. Der von Ihnen ausgewählte Studienkreis wird sich schnellstmöglich mit Ihnen in Verbindung setzen und Sie beraten.

*2x 45 Min. als Doppelstunde in einer kleinen, fachbezogenen Lerngruppe von drei bis max. fünf Schülern. Nur ein Gutschein pro Kunde. Gilt nur für Neukunden und nur in teilnehmenden Niederlassungen.
Nachhilfe mit Geld-zurück Garantie: Wenn Sie mit der Leistung Ihres Studienkreises nicht zufrieden sind, teilen Sie uns dies einfach bis zum Ende des ersten Monats mit. Dann endet Ihr Vertrag und Sie bekommen Ihr Geld ganz unbürokratisch zurück. Die Garantie gilt für alle Nachhilfe-Laufzeitverträge mit maximal acht Unterrichtseinheiten im ersten Monat – egal ob Unterricht in der kleinen Lerngruppe, Einzelunterricht oder Nachhilfe zur Prüfungsvorbereitung. Sie gilt nur in teilnehmenden Standorten und nicht für stundenweise gebuchte Nachhilfe (Kontingentvertrag).
7820