In diesem Text erklären wir, was genau die Mittelsenkrechte ist und wie du eine Mittelsenkrechte konstruieren kannst.
Definition
Eine Mittelsenkrechte verläuft durch den Mittelpunkt einer Strecke und steht senkrecht zu dieser.
Die Strecke $AB$ wird genau in der Mitte geteilt. Wie der Name schon sagt, steht die Mittelsenkrechte senkrecht zur Stecke. Das bedeutet, dass zwischen der Mittelsenkrechten und der Strecke ein rechter Winkel besteht.
Eine Mittelsenkrechte brauchst du zum Beispiel bei der Bestimmung des Mittelpunkts eines Dreiecks.
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Vorgehensweise
Um eine Mittelsenkrechte zu zeichnen, benötigst du einen Zirkel und ein Lineal.
Stelle den Zirkel so ein, dass der Radius länger als die Hälfte der Strecke ist.
Nun wird mit dem Zirkel jeweils ein Halbkreis um die Punkte $A$ und $B$ gezeichnet. Dabei darf der Radius des Zirkels nicht verstellt werden. Er muss gleich groß sein, sonst wird nicht die Mitte der Strecke getroffen.
Die Schnittpunkte der beiden Kreisausschnitte müssen nun markiert werden.
Als letztes wird eine Gerade durch die beiden Markierungspunkte gezeichnet und wir erhalten die Mittelsenkrechte.
Hier ist die Vorgehensweise noch einmal kurz zusammengefasst:
Methode
- Einen Halbkreis um die beiden Endpunkte zeichnen. Dabei muss der Radius größer als die Hälfte der Strecke sein und muss bei beiden Halbkreisen gleich groß sein.
- Die beiden Halbkreise müssen sich schneiden. Die beiden Schnittpunkte werden markiert.
- Nun wird eine Gerade durch die beiden Markierungspunkte gezeichnet und wir erhalten die Mittelsenkrechte.
Wenn du möchtest, kannst du dir die nachfolgende Abbildung ausdrucken und versuchen eine Mittelsenkrechte einzuzeichnen.
Vergleiche deine Zeichnung mit der Lösung:
Vertiefung
Lösung
Mit den Übungsaufgaben kannst du das Zeichnen von Mittelsenkrechten weiter einüben!
Teste dein Wissen!
Übungsaufgaben
Welche der vier Möglichkeiten bildet die richtige Mittelsenkrechte zur Strecke $DE$ ab?
Die folgende Strecke ist gegeben und es soll eine Mittelsenkrechte eingezeichnet werden.
Welche Abbildung ist die Richtige?
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