Spiegelpunkt und Spiegelachse konstruieren

• Den Spiegelpunkt finden
• Die Spiegelachse finden

Es gibt verschiedene Arten von Spiegelungen. Zwei wichtige Arten der Spiegelung sind die Punktspiegelung und die Achsenspiegelung.
In diesem Text wird dir erklärt, wie du den Punkt bzw. die Achse, an dem/der gespiegelt wurde, findest.

Den Spiegelpunkt finden

Ein Punkt $P$ und dessen Bildpunkt $P'$ sind gegeben. Wir sollen nun den Punkt bestimmen, an dem der Punkt $P$ gespiegelt wurde.

Abbildung: Punkt $P$ und Bildpunkt $P'$ 

Um den Spiegelpunkt zu bestimmen, müssen wir je einen Kreis um die beiden Punkte zeichnen. Der Radius der beiden Kreise muss sowohl gleich groß sein als auch so groß, dass sich die beiden Kreise schneiden.

Da, wo sich die beiden Kreise schneiden, entstehen zwei Schnittpunkte (hier $A$ und $B$). Durch diese beiden Schnittpunkte ziehen wir eine Gerade.

Abbildung: Gerade durch Schnittpunkte $A$ und $B$

Jetzt wird noch eine Gerade durch die Punkte $P$ und $P'$ gezogen. Wir haben nun zwei Geraden: Die erste Gerade geht durch die beiden Schnittpunkte der Kreise und die zweite Gerade verbindet $P$ und $P'$. An der Stelle, an der sich diese beiden Geraden schneiden, liegt der Spiegelpunkt ($S$). Hier wurde der Spiegelpunkt grün markiert.

Abbildung: Spiegelpunkt $S$ am Schnittpunkt der beiden Geraden

Vorgehensweise