Spiegelpunkt und Spiegelachse konstruieren

Den Spiegelpunkt finden

Ein Punkt $P$ und dessen Bildpunkt $P'$ sind gegeben. Wir sollen nun den Punkt bestimmen, an dem der Punkt $P$ gespiegelt wurde.

Abbildung: Punkt $P$ und Bildpunkt $P'$ 

Um den Spiegelpunkt zu bestimmen, müssen wir je einen Kreis um die beiden Punkte zeichnen. Der Radius der beiden Kreise muss sowohl gleich groß sein als auch so groß, dass sich die beiden Kreise schneiden.

Da, wo sich die beiden Kreise schneiden, entstehen zwei Schnittpunkte (hier $A$ und $B$). Durch diese beiden Schnittpunkte ziehen wir eine Gerade.

Abbildung: Gerade durch Schnittpunkte $A$ und $B$

Jetzt wird noch eine Gerade durch die Punkte $P$ und $P'$ gezogen. Wir haben nun zwei Geraden: Die erste Gerade geht durch die beiden Schnittpunkte der Kreise und die zweite Gerade verbindet $P$ und $P'$. An der Stelle, an der sich diese beiden Geraden schneiden, liegt der Spiegelpunkt ($S$). Hier wurde der Spiegelpunkt grün markiert.

Abbildung: Spiegelpunkt $S$ am Schnittpunkt der beiden Geraden

Vorgehensweise

Die Spiegelachse finden

Wie können wir die Spiegelachse zwischen einem Punkt $P$ und seinem Bildpunkt $P'$ finden?

Wir beginnen wie bei der Punktspiegelung und zeichnen je einen Kreis um $P$ und $P'$.

Abbildung: Kreise um die beiden Punkte mit Schnittpunkten

Wir sehen, dass sich die beiden Kreise im Punkt $B$ und $C$ schneiden. Durch diese beiden Punkte ziehen wir nun wieder eine Gerade. Diese Gerade ist die gesuchte Spiegelachse!

Abbildung: Gerade durch die Schnittpunkte $\rightarrow$ Spiegelachse

Vorgehensweise

Mit den Übungsaufgaben kannst du überprüfen, ob du alles richtig verstanden hast. Viel Erfolg dabei!