Mathematik > Geometrie

So zeichnest du parallele Geraden

Inhaltsverzeichnis:

In diesem Text erklären wir dir, wie du Parallelen, mithilfe eines Geodreiecks, zeichnen kannst.

Definition

Zwei Parallelen sind zwei Geraden oder Strecken, die überall den gleichen Abstand zueinander haben. Aus diesem Grund können sie sich nie schneiden.

parallel Geraden
Abbildung: zwei Geraden, die parallel zueinander sind und einen Abstand von $2,57cm$ haben
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Vorgehensweise

Um zwei parallele Geraden zu zeichnen benötigen wir ein Geodreieck. 

Die Gerade $G$ ist gegeben und es soll eine beliebige Parallele zu ihr eingezeichnet werden.
Dafür legen wir eine, der im Geodreieck parallel gezeichneten Linien, auf die gegebene Gerade. 

parallelen zeichnen 2
Abbildung: Geodreieck auf die Gerade legen

Dann müssen wir eine Linie entlang des Geodreiecks ziehen und schon ist die Parallele gezeichnet.

Du siehst mit einem Geodreieck ist es ganz einfach Parallelen zu zeichnen. Schauen wir uns an wie Parallelen mit einem bestimmten Abstand gezeichnet werden:

Parallelen mit einem bestimmten Abstand zeichnen

Sollen zwei Parallelen einen bestimmten Abstand haben, so muss der Wert auf dem Geodreieck abgelesen werden. Auf der oberen Abbildung haben die zwei Geraden einen Abstand von $2,5 cm$. 

Beispiel

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Zeichne zwei Parallelen die einen Abstand von $3 cm$ haben.

  1. Eine Gerade zeichnen.
    gerade zeichnen
    Abbildung: Gerade zeichnen
  2. Das Geodreieck so anlegen, dass die $3 cm$- Markierung auf der gezeichneten Gerade liegt.
    geodreieck anlegen
    Abbildung: Geodreieck anlegen
  3. Einen Strich entlang des Geodreiecks zeichnen.
    parallelen gezeichnet
    Abbildung: Parallelen mit einem Abstand von $3 cm$

Es gibt auch eine andere Möglichkeit, bei der der Abstand mit einem Punkt markiert wird. Danach wird die Parallele eingezeichnet. Diese Vorgehensweise ist vor allem bei größeren Abständen hilfreich.

Beispiel

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Zeichne zwei Parallelen, die einen Abstand von $7cm$ haben.

  1. Eine Gerade zeichnen.
    gerade zeichnen
    Abbildung: Gerade zeichnen
  2. Einen Punkt markieren, der $7cm$ von der Geraden entfernt ist.
    markierungspunkt einzeichnen 1
    Abbildung: Markierungspunkt einzeichnen
  3. Da das Geodreieck nicht groß genug ist, müssen Hilfslinien eingezeichnet werden. Diese müssen parallel zu der eingezeichneten Gerade liegen.
    hilfslininen
    Abbildung: Hilfslinie einzeichnen
  4. Du zeichnest nun so lange Hilfslinien ein, bis sie nah genug am Markierungspunkt sind. Dann wird eine Linie gezogen, die den gewünschten Abstand besitzt.
    parallelen_7cm_gezeichnet_1
    Abbildung: Parallele gezeichnet

Es gibt auch die Möglichkeit zwei Punkte zu markieren, die den gewünschten Abstand haben und dann durch diese eine Gerade zu ziehen. Dabei sind die zwei Geraden jedoch oft nicht genau parallel zu einander.

In den Übungsaufgaben kannst du das Zeichnen von Parallelen weiter einüben. Viel Erfolg dabei!

Übungsaufgaben

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Wie können Parallelen gezeichnet werden, die einen großen Abstand haben?

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Nehme dir ein Blatt und zeichne eine Gerade. Nun soll eine Parallele eingezeichnet werden, die einen Abstand von $4,5 cm$ hat.
Wie bist du vorgegangen?

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Wie groß kann der Abstand zwischen zwei Parallelen sein, die ohne Hilfslinien mit dem kleinen Geodreieck gezeichnet werden?

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Was sind die Besonderheiten von Parallelen? Markiere die richtige(n) Aussage(n).

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