Drachenviereck - Flächeninhalt und Konstruktion

• Eigenschaften
• Formeln zur Berechnung
• Herleitung der Formeln
• Beispielaufgabe

In diesem Text erfährst du alles, was du über Drachenvierecke wissen solltest: Welche Eigenschaften sie haben und wie du den Flächeninhalt und den Umfang berechnen kannst.

Eigenschaften

Ein Drachenviereck hat immer eine Spiegelachse in der Mitte. Die Spiegelachse wird durch die Diagonale gebildet. Das typische Drachenviereck sieht so aus:

Abbildung: Drachenviereck mit zwei Diagonalen

Dieses Drachenviereck ist symmetrisch zu einer Diagonalen. Die Diagonale ist hier blau gekennzeichnet. Die andere Diagonale ist grün gekennzeichnet. Trennen wir das Viereck durch die grüne Diagonale, entstehen zwei gleichschenklige Dreiecke.

Woher der Name Drachenviereck kommt, kannst du dir vielleicht schon denken:

Abbildung: Drache

Da Drachenvierecke eine Spiegelachse haben, ergeben sich weitere Besonderheiten.

1.  die Seiten, die sich gegenüberliegen, sind gleich lang
2.  die beiden Diagonalen stehen senkrecht aufeinander
3.  die Spiegelachse halbiert die andere Diagonale

Formeln zur Berechnung

Schauen wir uns ein paar Formeln zu Berechnungen an einem Drachenviereck an:

Die Bedeutung der Abkürzungen $h, c, a $ und $b$ ist hier dargestellt:

Abbildung: Drache mit Bezeichnungen