Mathematik 6. Klasse: Eine Übersicht zu den wichtigsten Themen

• Zahlenlehre und Rechengesetze
• Geometrie

Im Mathematikunterricht der 6. Klasse lernst du eine sehr wichtige neue Gruppe von Zahlen kennen: Die rationalen Zahlen. Die rationalen Zahlen werden auch Bruchzahlen genannt und besitzen eigene Rechenregeln für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Gleichzeitig gibt die Bruchrechnung einen ersten Einblick in den Umgang mit Prozentangaben. Neben Brüchen beschäftigt ihr euch vor allem mit weiteren Themen der Geometrie. Nachdem ihr in der 5. Klasse die Grundlagen dieser mathematischen Disziplin erlernt habt, erfahrt ihr in der 6. Klasse alles über Winkel. Ihr lernt die verschiedenen Arten von Winkeln kennen, lernt die Größe von Winkeln zu messen und Winkel zu zeichnen. Darüber hinaus lernt ihr, wie man die Winkel an Geradenkreuzungen nennt. Neben den Winkeln lernt ihr auch erste geometrische Grundkonstruktionen kennen, wie zum Beispiel das Einzeichnen einer Winkelhalbierenden oder die Spiegelung einer Figur an einer Achse oder an einem Punkt.

Auf dieser Seite findest du nun eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Themen des Mathematikunterrichts der 6. Klasse. Wichtige Begriffe werden hier auch nochmals erklärt.

Zahlenlehre und Rechengesetze

Bruchzahl

Ein Bruch steht für eine Division. Sowohl die Zahl im Zähler als auch die Zahl im Nenner muss eine ganze Zahl sein. Die Zahl im Zähler kann kleiner oder größer als die Zahl im Nenner sein. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, bezeichnet man den Bruch als unechten Bruch.

$\large{\frac{\textcolor{red}{a}}{\textcolor{blue}{b}} = \frac{\textcolor{red}{Zähler}}{\textcolor{blue}{Nenner}}}$

Merksatz: $\textcolor{red}{Zäh}\textcolor{blue}{ne}$

Brüche addieren

Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem die Zähler addiert werden und der Nenner beibehalten wird.

Brüche mit unterschiedlichen Nennern müssen zunächst gleichnamig gemacht werden. ("Gleichnamig machen" bedeutet, die Brüche so zu erweitern bzw. zu kürzen bis beide Brüche den gleichen Nenner besitzen.)

Brüche subtrahieren

Brüche mit gleichem Nenner werden subtrahiert, indem die Zähler subtrahiert werden und der Nenner beibehalten wird.

Brüche mit unterschiedlichen Nennern müssen zunächst gleichnamig gemacht werden. ("Gleichnamig machen" bedeutet, die Brüche so zu erweitern bzw. zu kürzen bis beide Brüche den gleichen Nenner besitzen.)

Brüche multiplizieren

Brüche werden miteinander multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert wird. Als Ergebnis erhält man wieder einen Bruch.

$\large{\frac{\textcolor{green}{a}}{\textcolor{red}{b}} \cdot \frac{\textcolor{green}{c}}{\textcolor{red}{d}} = \frac{\textcolor{green}{a} \cdot \textcolor{green}{c}}{\textcolor{red}{b} \cdot \textcolor{red}{d}}}$

Brüche dividieren

Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner des Bruchs vertauscht.

$\Large{\frac{a}{b} : \frac{\textcolor{red}{c}}{\textcolor{green}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{\textcolor{green}{d}}{\textcolor{red}{c}} = \frac{a~ \cdot \textcolor{green}{d}}{b~ \cdot \textcolor{red}{c}}}$

Brüche erweitern

Brüche werden erweitert, indem Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden.

Brüche kürzen

Brüche und Prozentsätze umrechnen

Brucharten