Brüche umwandeln in Prozente - so geht's richtig!

Brüche in Prozente umwandeln

Du kannst auch den umgekehrten Weg gehen und Brüche in Prozentangaben umwandeln. Dabei lassen sich nur solche Brüche als Prozent schreiben, deren Nenner sich auf $100$ erweitern oder kürzen lässt.

Brüche, die nicht auf 100 erweiterbar sind

Es kann Brüche geben, bei denen der Nenner nicht ohne Weiteres auf 100 erweitert werden kann. Dann kann die Regel, die du gerade kennengelernt hast, nicht angewendet werden und wir müssen anders verfahren. Nehmen wir uns den Bruch $\frac{2}{7}$ als Beispiel. Da der Nenner $7$ kein Teiler von 100 ist, können wir hier nicht erweitern. Stattdessen teilen wir den Zähler durch den Nenner, um auf die Prozentangebe zu kommen. 

$ 2 : 7 = 0,285714 ... $ $\approx 0,29$

Die ersten beiden Nachkommastellen der Lösung ergeben den Zähler, den du brauchst. Als Nenner wird wieder die Zahl 100 genommen. Es ergibt sich folgender Bruch: $\frac{29}{100}$ und das sind $29$%.

Gemischte Brüche

Wenn du mit Brüchen arbeiten sollst, die einen Zähler haben, der größer als der Nenner ist, wird ähnlich verfahren. Du musst jedoch bei der Bestimmung des Zählers auf eine Besonderheit achten. Schauen wir uns das einmal am Beispiel des Bruchs $\frac{9}{7}$ (dieser wird auch in der gemischten Schreibweise $1\frac{2}{7}$ dargestellt) an. Hier wird bei dem Ergebnis der Division ($9 : 7$ $\approx 1,29$) auch die Stelle, die vor dem Komma steht, in den Zähler eingetragen ($\frac{129}{100}$$\rightarrow129$%).

Prozentangaben aus einer Grafik ablesen

Du kannst Prozentangaben auch aus einer solchen Rastergrafik ablesen. Dazu stellst du zunächst den Bruch auf, der den Anteil der bunten Kästchen an der Anzahl aller Kästchen darstellt.

Wie viel Prozent der Kästchen sind gefärbt?

$17$ der insgesamt $50$ Kästchen sind gefärbt. Dieser Anteil entspricht dem Bruch $\frac{17}{50}$. Um diesen Bruch in eine Prozentangabe umzuwandeln, erweitern wir ihn mit $2$.

$\frac{17}{50}~=~\frac{34}{100}~=~34~\%$

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