Nullstelle einer linearen Funktion bestimmen

Vorgehensweise: Nullstelle berechnen

Beispielaufgaben: Nullstelle von linearen Funktionen bestimmen

Bestimme je die Nullstelle der Funktionen!

a) $f(x) = -0,5 \cdot x + 2 $
b) $g(x) = 50 \cdot x +25$
c) $h(x) = -x-1,75$

a) $f(x) = -0,5 \cdot x + 2 $

1. Die Funktion gleich null setzen
$f(x) = -0,5 \cdot x +2 = 0$

2. nach $x$ auflösen
$0 = -0,5 \cdot x + 2$     $|-2$
$-2 = -0,5 \cdot x$     $|:(-0,5)$
$\frac{-2}{-0,5} = 4 = x$

3. Nullstelle aufschreiben
$N_f(4/0)$

b) $g(x) = 50 \cdot x +25$

$g(x) = 50 \cdot x +25 = 0$     $|-25$

$-25 = 50 \cdot x$     $|:50$

$\frac{-25}{50} = -0,5 = x$

$N_g(-0,5/0)$

c) $h(x) = -x-1,75$

$h(x) = - x - 1,75 = 0$     $|+1,75$

$1,75 = -x$     $|:(-1)$

$-1,75 = x$

$N_h(-1,75/0)$

Lineare Funktionen ohne Nullstelle

Jede lineare Funktion hat entweder eine Nullstelle oder keine Nullstelle. Funktionen, die keine Nullstelle besitzen, verlaufen parallel zur $x-Achse$. 

Abbildung lineare Funktion ohne Nullstelle

Diese Gerade wird die $x-Achse$ nie schneiden.

$f(x) = y= m\cdot x +n \rightarrow$ Die Steigung einer Funktion, die keine Nullstelle besitzt, ist null. $m = 0$
$f(x) = y = 0 \cdot x +3 = 3$
$f(x) = y = 3$

Eine lineare Funktion, die eine Parallele zur $x-Achse$ ist, hat keinen Wert für $x$ bzw. er ist null. Somit gibt es keinen Schnittpunkt mit der x-Achse.

Jetzt weißt du alles Wichtige über das Bestimmen der Nullstelle einer linearen Funktion. Du kannst dich noch weiter mit Hilfe der Übungsaufgaben testen. Viel Erfolg dabei!