Formelsammlung Mathematik 8. Klasse

Mathematik > Überblick: Mathematik in den Klassen 5 - 10
Formelsammlung Mathematik 8. Klasse | Mathe verstehen mit dem Studienkreis
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Inhaltsverzeichnis:

Alle Formeln der 8. Klasse auf einen Blick! In diesem Kapitel bieten wir dir die Möglichkeit, alle Formeln, die du in der 8. Klasse im Mathematikunterricht lernst, noch einmal anzuschauen. Wenn du mehr zu einem der Themen wissen möchtest, kannst du über die verlinkten Überschriften zu den einzelnen Lerntexten gelangen. 

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Zahlenlehre und Rechengesetze

Prozente

Merke

Prozent (von Hundert)

$x~\% = \frac{x}{100}$

$3~\% = \frac{3}{100},~18~\% = \frac{18}{100}, ...$

Skala: $0 - 100 \%$

Promille

Merke

Promille (von Tausend)

$x~‰ = \frac{x}{1000}$

$5~‰ = \frac{5}{1000}, 19~‰ = \frac{19}{1000}, ...$

Skala: $0 - 1000~‰$

$\frac{W}{G} = \frac{p}{1000}$

$1~\% = 10 ~‰$

$1 ~‰ = 0,1~\%$

Prozentrechnung

Merke

$G$: Grundwert,   $W$: Prozentwert,   $p$: Prozentzahl

Es gelten folgende Formeln:

$\frac{W}{G} = \frac{p}{100}$

$W =\frac{p \cdot G}{100}$

$p = \frac{W \cdot 100}{G}$

$G= \frac{W \cdot 100}{p}$

Prozentuale Veränderung

Merke

Prozentuale Änderung

$Anfangswert \pm prozentuale~Veränderung = Endwert$

Rechnen mit dem Prozentfaktor

$Anfangswert \cdot Prozentfaktor~=~Endwert$

Der Prozentsatz $p~\%$ gibt an, um wie viel Prozent sich der Anfangswert ändert.

Der Prozentfaktor $q$ gibt den Prozentsatz, der dem Endwert entspricht, als Dezimalzahl an: $q=1+\frac{p}{100}$

Beispiel: $p=5~~\rightarrow~~ q=1+\frac{5}{100}=1,05$

Zinsrechnung: Formeln

Merke

Jahreszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot~ p}{100}}$

Monatszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~m}{100~ \cdot ~12} = \frac{K~ \cdot~p~ \cdot ~m~}{1200}}$

Tageszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~t}{100~ \cdot ~360}}$

Zinseszinsrechnung: Formeln

Merke

Formel für den Zinseszins

$K_{VERZINST} = K_{ANFANG} \cdot (1+\frac{p}{100})^n$

Geometrie

Der Kreis

Merke

$r$: Radius,   $d$: Durchmesser

Berechnung der Kreisfläche:

$A=\pi \cdot r^2$   oder   $A=\frac{\pi ~\cdot~ d^2}{4}$

Berechnung des Kreisumfangs:

$U=2\cdot \pi \cdot r$   oder   $U=\pi \cdot d$

Berechnung des Kreisbogens:

$k = \frac{\alpha}{180^\circ} \cdot \pi \cdot r$   oder   $k = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi \cdot d $ 

Satz des Thales

Merke

Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer $180 ^\circ$!

$\alpha \; +\; \beta \; +\; \gamma \; = \; 180^\circ$

Ein Dreieck in dem sogenannten Satz des Thales ist immer rechtwinkelig:

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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Spannweite, Varianz und Standardabweichung

Merke

Formel der Spannweite

$R = x_{max} - x_{min}$

Berechnung der Spannweite

  1. Werte der Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge sortieren
  2. größten Wert ermitteln
  3. kleinsten Wert ermitteln
  4. Spannweite mithilfe der Formel berechnen

Arithmetisches Mittel

Merke

$\bar{x} = \frac{x_{1}~+~x_{2}~+~x_{3}~+~x_{4}~+~...~+~x_{n}}{N}$

Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!

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Dein Autorenteam für Mathematik: Simon Wirth und Fabian Serwitzki

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Welche Formel gilt für die Monatszinsen der Zinsrechnung?

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Welche dieser Formeln dient der Berechnung des Prozentwertes?

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Wie lautet die Formel für die Berechnung des Kreisumfangs?

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18.03.2025 , von Stephanie P.
Das man sehr flexibel und ohne großen Aufwand, zwischen den Fächern wechseln kann. Im Büro in Salzgitter sind alle Nachhilfelehrkräfte super und die Bürodame ist immer sehr freundlich und hilfsbereit. Einfach nur super und meine Tochter bekommt alles sehr gut und verständlich erklärt.
18.03.2025 , von Jasmin M.
Toller Ort um sein Wissen zu festigen und zu entwickeln. Die Standortleitung hat sehr viel Empathie.
15.03.2025 , von Bernd N.
Das Kind lernt mit Freude. Die Lehrer sind allesamt sehr nett und reagieren auf Proben in der Schule schnell und flexibel. Meine Tochter lernt daher gerne in der Nachhilfe.

Weitere Erklärungen & Übungen zum Thema
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