Mathematik > Überblick: Mathematik in den Klassen 5 - 10

Formelsammlung Mathematik 8. Klasse

Inhaltsverzeichnis:

Alle Formeln der 8. Klasse auf einen Blick! In diesem Kapitel bieten wir dir die Möglichkeit, alle Formeln, die du in der 8. Klasse im Mathematikunterricht lernst, noch einmal anzuschauen. Wenn du mehr zu einem der Themen wissen möchtest, kannst du über die verlinkten Überschriften zu den einzelnen Lerntexten gelangen. 

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Zahlenlehre und Rechengesetze

Prozente

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Prozent (von Hundert)

$x~\% = \frac{x}{100}$

$3~\% = \frac{3}{100},~18~\% = \frac{18}{100}, ...$

Skala: $0 - 100 \%$

Promille

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Hier klicken zum AusklappenPromille (von Tausend)

$x~‰ = \frac{x}{1000}$

$5~‰ = \frac{5}{1000}, 19~‰ = \frac{19}{1000}, ...$

Skala: $0 - 1000~‰$

$\frac{W}{G} = \frac{p}{1000}$

$1~\% = 10 ~‰$

$1 ~‰ = 0,1~\%$

Prozentrechnung

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$G$: Grundwert,   $W$: Prozentwert,   $p$: Prozentzahl

Es gelten folgende Formeln:

$\frac{W}{G} = \frac{p}{100}$

$W =\frac{p \cdot G}{100}$

$p = \frac{W \cdot 100}{G}$

$G= \frac{W \cdot 100}{p}$

Prozentuale Veränderung

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Prozentuale Änderung

$Anfangswert \pm prozentuale~Veränderung = Endwert$

Rechnen mit dem Prozentfaktor

$Anfangswert \cdot Prozentfaktor~=~Endwert$

Der Prozentsatz $p~\%$ gibt an, um wie viel Prozent sich der Anfangswert ändert.

Der Prozentfaktor $q$ gibt den Prozentsatz, der dem Endwert entspricht, als Dezimalzahl an: $q=1+\frac{p}{100}$

Beispiel: $p=5~~\rightarrow~~ q=1+\frac{5}{100}=1,05$

Zinsrechnung: Formeln

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Jahreszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot~ p}{100}}$

Monatszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~m}{100~ \cdot ~12} = \frac{K~ \cdot~p~ \cdot ~m~}{1200}}$

Tageszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~t}{100~ \cdot ~360}}$

Zinseszinsrechnung: Formeln

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Formel für den Zinseszins

$K_{VERZINST} = K_{ANFANG} \cdot (1+\frac{p}{100})^n$

Geometrie

Der Kreis

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$r$: Radius,   $d$: Durchmesser

Berechnung der Kreisfläche:

$A=\pi \cdot r^2$   oder   $A=\frac{\pi ~\cdot~ d^2}{4}$

Berechnung des Kreisumfangs:

$U=2\cdot \pi \cdot r$   oder   $U=\pi \cdot d$

Berechnung des Kreisbogens:

$k = \frac{\alpha}{180^\circ} \cdot \pi \cdot r$   oder   $k = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi \cdot d $ 

Satz des Thales

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Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer $180 ^\circ$!

$\alpha \; +\; \beta \; +\; \gamma \; = \; 180^\circ$

Ein Dreieck in dem sogenannten Satz des Thales ist immer rechtwinkelig:

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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Spannweite, Varianz und Standardabweichung

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Formel der Spannweite

$R = x_{max} - x_{min}$

Berechnung der Spannweite

  1. Werte der Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge sortieren
  2. größten Wert ermitteln
  3. kleinsten Wert ermitteln
  4. Spannweite mithilfe der Formel berechnen

Arithmetisches Mittel

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$\bar{x} = \frac{x_{1}~+~x_{2}~+~x_{3}~+~x_{4}~+~...~+~x_{n}}{N}$

Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!

autoren-mathematik

Dein Autorenteam für Mathematik: Simon Wirth und Fabian Serwitzki

Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. Das Mathematik-Team erklärt dir alles Wichtige zu deinem Mathematik-Unterricht!

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Wie lautet die Formel für das arithmetische Mittel?

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Welche Formel gilt für die Monatszinsen der Zinsrechnung?

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Welche dieser Formeln dient der Berechnung des Prozentwertes?

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Wie lautet die Formel für die Berechnung des Kreisumfangs?

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Die Kommunikation mit dem Studienkreis in Brühl zwischen Leitung, Eltern und Kind ist schnell, direkt und ausführlich erklärt. Mein Sohn hat nur positive Erfahrungen bis jetzt dort gemacht.

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Mein Sohn kam mit einer 5 in Mathe und einer 4 in Englisch zum Studienkreis! Innerhalb von 1 1/2 Jahren hat er sich hier in Mathe auf eine 2 und Englisch eine 3 verbessern können. Durch kompetente Lehrkräfte, die den Stoff mit Spaß vermitteln hat Lucas sogar seinen Realschulabschluss mit Qualifikation geschafft. Wir würden immer wieder diesen Weg wählen.

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