Prozentuale Veränderung, Prozentfaktor und -satz

Was ist der Prozentfaktor?

Als Alternative zu der prozentualen Änderung kannst du auch mit dem sogenannten Prozentfaktor rechnen, um Ab- oder Zunahmen einer Größe zu beschreiben

Dies geschieht, indem wir die Gleichung der prozentualen Veränderung ein wenig umformen. Betrachten wir noch einmal unsere Beispiele, der Prozentfaktor ist jeweils $\textcolor{red}{rot}$ markiert.

Um mit dem Prozentfaktor rechnen zu können, musst du die Prozentangabe in eine Dezimalzahl umwandeln:

• Prozentschreibweise: $100 \% \pm p \%$

• Dezimalschreibweise: $1 \pm \frac{p}{100}$

Daraus ergibt sich folgender Zusammenhang:

• Es handelt sich um eine prozentuale Zunahme, wenn der Prozentfaktor $q$ größer als $1$ ist.

• Es handelt sich um eine prozentuale Abnahme, wenn der Prozentfaktor $q$ kleiner als $1$ ist.

Der Unterschied zwischen Prozentsatz und Prozentfaktor

Der Begriff Prozentfaktor, wie du ihn gerade kennengelernt hast, wird oft mit dem Begriff Prozentsatz verwechselt.

Prozentfaktor aus Prozentsatz berechnen

Ist der Prozentsatz $p\%$ gegeben können wir den Wert in den Prozentfaktor $q$ umrechnen:

• Zunahme: $q = 1 + \frac{p}{100}$

• Abnahme: $q = 1 - \frac{p}{100}$

Prozentsatz aus Prozentfaktor berechnen

Andersherum kann auch der Prozentfaktor $q$ gegeben sein und wir möchten daraus den Prozentsatz $p\%$ berechnen.

• Zunahme ($q > 1$): $~p\% = q - 1$

• Abnahme ($q < 1$): $~p\% = 1 - q$

Teste dein neu erlerntes Wissen mit unseren Übungsaufgaben! Dabei wünschen wir dir viel Erfolg!