Kopfrechnen: zweistellige Zahlen multiplizieren

Bilde das Produkt aus $74$ und $91$.

Die Multiplikation gehen wir in drei Schritten an:

1. Multiplikation der ersten beiden Stellen. Das Ergebnis bildet die ersten beiden Ziffern der Lösung.

2. Multiplikation der letzten beiden Stellen. Das Ergebnis bildet die letzte Ziffer der Lösung.

3. Multiplikation über kreuz und Addition der Lösungen. Das Ergebnis bildet die dritte Ziffer der Lösung.

Der Übertrag wir zu der jeweiligen vorderen Zahl hinzuaddiert.

Der erste Schritt ist die Multiplikation der ersten beiden Stellen miteinander:

$7\; \cdot\; 9\;=\;63$

Diese Zahl bildet vorerst die ersten beiden Stellen der vierstelligen Lösung, also: $6\;3\;$_ _

Der zweite Schritt ist die Multiplikation der letzten beiden Ziffern:

$4\;\cdot\;1\;=\;4$

Diese Zahl bildet die letzte Ziffer der Lösung. Es ergibt sich also: $6\;3\;$_$\;4$

Der dritte Schritt ist die Multiplikation über kreuz und die Addition der beiden Lösungen:

$7\;\cdot\;1\;=7$ und $4\;\cdot\;9\;=\;36$. Addiert zu: $7\;+\;36\;=\;43$.

Da wir jedoch als Lösung eine zweistellige Zahl erhalten müssen und nur noch eine Stelle zur Verfügung haben, müssen wir die erste Ziffer dieser Lösung mit der letzten Ziffer der ersten Lösung, also der $3$, addieren. Es ergibt sich dann $4\;+\;3\;=\;7$.

$6\;3\;$_$\;4$

$\underline{\;\;\;4\;3\;\;\;}$

$6\;7\;3\;4$.