Was sind rationale Zahlen? Eine einfache Erklärung

Eigenschaften der rationalen Zahlen

Die rationalen Zahlen werden in einem Bruch dargestellt. Hierbei haben wir einen Zähler und einen Nenner. Der Zähler ist die Zahl, die sich oberhalb des Bruchstriches befindet. Der Nenner befindet sich immer unterhalb des Bruchstriches. Beide Zahlen sind ganze Zahlen, haben somit keine Nachkommastelle. Bei Beispiel für eine rationale Zahl ist folgender Bruch:

$\Large{\frac{1}{3}}$

Hierbei kann man die Zahl als Bruch darstelle oder auch als Zahl mit Nachkommastelle. Der obige Bruch wäre als Dezimalzahl dann:

$0,3333\overline{3}$

Hier kann es Zahlen geben, die unendlich viele Stellen nach dem Komma haben. Diese werden dann wie im obigen Beispiel abgekürzt dargestellt mit einem Strich über den sich wiederholenden Zahlen. 

Jede rationale Zahl kann also als Bruch oder als Dezimalzahl dargestellt werden. Bei Brüchen kann auch der Zähler größer als der Nenner sein, wie in folgendem Beispiel:

$\Large{\frac{8}{3}}$

Diese Zahl kann auch in einen gemischten Bruch umgewandelt werden. Dabei schaust du, wie oft der Nenner in den Zähler passt. Diese Zahl schreibst du dann groß vor den Bruch, der Rest, der nicht teilbar ist, wird weiterhin im Zähler mitgeführt.

$\Large{2\frac{2}{3}}$

Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Viel Erfolg dabei!