Wie können wir große Zahlen miteinander multiplizieren, ohne dabei einen Taschenrechner zu verwenden? Eine Möglichkeit ist die schriftliche Multiplikation. Eine andere ist die Vedische Mathematik. In diesem Kapitel befassen wir uns mit der Vedischen Mathematik, einem Rechenverfahren, mit dessen Hilfe du große Zahlen miteinander multiplizieren kannst, ohne dabei einen Taschenrechner zu verwenden.
Vedische Mathematik - zweistellige Multiplikation
Die Vedische Mathematik ist eine indische Rechenmethode, mit deren Hilfe du das Produkt aus zwei Zahlen berechnen kannst. Du kannst dieses Verfahren bei jeder Multiplikation anwenden, jedoch lohnt sich das Verfahren erst bei der Multiplikation großer Zahlen.
Das Verfahren ist in drei Schritte unterteilt. Diese schauen wir uns an einem Beispiel an:
Beispiel
Bilde das Produkt aus $87$ und $73$.
Im ersten Schritt musst du den Abstand der beiden Zahlen zu jeweils nächsten größer-stelligen Zahl berechnen. In unserem Beispiel sind beide Zahlen zweistellig, das heißt, die nächste größer-stellige Zahl (in unserem Fall also dreistellige Zahl) ist $100$. Bei der ersten Zahl ist der Abstand $13$, bei der zweiten Zahl ist der Abstand $27$.
Im zweiten Schritt subtrahieren wir den Abstand "über Kreuz", also $73-13$ oder $87-27$. Es spielt dabei keine Rolle, welche der beiden Subtraktionen du durchführt, das Ergebnis ist dasselbe. Das Ergebnis bestimmt die ersten beiden Ziffern der Lösung: $60$.
Im dritten und letzten Schritt multiplizieren wir die beiden Abstände miteinander, also $13 \cdot 27$. Das Ergebnis ist $351$. Die beiden letzten Ziffern bilden die letzten beiden Ziffern der Lösung, also $6051$. Da wir jedoch noch die $3$ übertragen müssen, erhalten wir als Endergebnis: $6351$.
Du erkennst, dass das Verfahren vor allem bei der Multiplikation von Zahlen nahe der 100 sinnvoll ist, damit der dritte Schritt nicht zu kompliziert wird. Dennoch kannst du das Verfahren auch bei anderen Zahlen verwenden.
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Vedische Mathematik - dreistellige Multiplikation
Das Verfahren können wir auch bei der Multiplikation dreistelliger Zahlen anwenden, wie wir an folgendem Beispiel sehen:
Beispiel
Bilde das Produkt aus $968$ und $274$.
Schritt 1: Der Abstand zu $1000$ beträgt $32$ und $726$.
Schritt 2: Die Subtraktion "über Kreuz" ergibt:
$968\;-\;726\;=\;242$ bzw.
$274\;-\;32\;=\;242$
Schritt 3: Die Multiplikation der Abstände ergibt: $32 \cdot 726 = 23232$
Die letzten drei Zahlen $232$ bilden die letzten drei Ziffern der Lösungszahl. Die anderen beiden Zahlen $23$ müssen noch zu den bereits eingetragenen Ziffern aus dem 2. Schritt addiert werden. Daraus ergibt sich: $242+23=265$.
Zusammengesetzt ergibt sich dann als Lösung: $265232$.
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Löse mithilfe der Vedischen Mathematik: $815 \cdot 814$
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