Übersicht zu allen Potenzgesetzen

$(1)$ Potenzen mit gleichen Basen werden $\textcolor{black}{multipliziert}$, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.

$\textcolor{black}{ a^m \cdot a^n = a^{m+n}}$                                                                                                      

$ \textcolor{black}{2^3 \cdot 2^7 = 2^{10}}$

$(2)$ Potenzen mit gleichen Basen werden $\textcolor{black}{dividiert}$, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.              

$\textcolor{black}{\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}}$                                                                                                    

$\textcolor{black}{\frac{5^6}{5^2} = 5^{4}}$

$(1)$ Potenzen mit gleichen Exponenten werden $\textcolor{black}{multipliziert}$, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.

$\textcolor{black}{a^m\cdot b^m = (a\cdot b)^m}$                                                       

$\textcolor{black}{5^3\cdot 6^3 = 30^3}$

$(2)$ Potenzen mit gleichen Exponenten werden $\textcolor{black}{dividiert}$, indem man ihre Basen dividiert und den Exponenten beibehält.

$\textcolor{black}{\frac{a^m}{b^m} = (\frac{a}{b})^m} $                                                

$\textcolor{black}{\frac{9^8}{3^8} = 3^8 }$

Eine Potenz wird $\textcolor{black}{potenziert}$, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.                                                         

$\textcolor{black}{(a^m)^n = a^{m\cdot n}}$                                                                                                       

$\textcolor{black}{(7^3)^4 = 7^{12}}$