Dimensionen der Geometrie: Flächen und ihre Berechnung

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist eine der ersten Größen in der Geometrie, die du ermitteln sollst. Hierfür werden dir verschiedene geometrische Figuren gegeben, deren Flächeninhalt zu errechnen ist. Doch was genau ist der Flächeninhalt einer Figur?

Jede geometrische Figur hat gewisse Maße, die sie begrenzen. In der nächsten Abbildung siehst du ein Viereck, welches genau $6$ cm lang und $4$ cm hoch ist. Wenn du wissen willst, wie groß die Fläche ist, die diese Figur bedeckt, benötigst du den Flächeninhalt.

Berechnung des Flächeninhaltes

Rechteck mit einer $6$ cm und einer $4$ cm langen Seite.

Der Flächeninhalt eines Rechteckes lässt sich durch das Multiplizieren der beiden Seitenlängen ermitteln. In unserem Beispiel ist das also $6 \cdot 4 \;$, was $24$ ergibt. Da wir zwei Werte multiplizieren, muss auch die Einheit multipliziert werden und aus $cm$ wird $cm^2$. Also Lösung für den Flächeninhalt des Beispielrechtecks erhalten wir somit $24cm^2$ und die Aufgabe ist fertig bearbeitet.

Doch die Formel für den Flächeninhalt eines Rechteckes ist nicht dieselbe wie für andere Figuren. So hat beispielsweise das Dreieck eine andere Formel. Dennoch bietet die Formel für den Flächeninhalt des Rechtecks die Basis für den Flächeninhalt weiterer geometrischer Figuren.

Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen!