Online Lernen | Mathematik Aufgaben | Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen

Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung bearbeiten wir oft Aufgaben, bei denen es um sogenannte Zufallsversuche geht. Meistens wird in solchen Aufgaben die Wahrscheinlichkeit eines gewünschten Ergebnisses gesucht. Es kann aber auch vorkommen, dass nicht nur ein bestimmtes Ergebnis, sondern gleich mehrere Ergebnisse gewünscht sind. Für eine solche Menge an gewünschten Ergebnissen lernst du in diesem Text einen neuen Begriff kennen: das Ereignis.

Was ist ein Ereignis?

Merke

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Die Gesamtmenge an Ergebnissen eines Zufallsversuchs, die zum Erfolg führen, werden günstige oder gewünschte Ergebnisse genannt. Zusammen bilden sie ein sogenanntes Ereignis.

Beispiel

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Wie wahrscheinlich ist es beim Würfel eines normalen, sechsseitigen Würfels eine gerade Zahl zu würfeln?

Insgesamt befinden sich drei gerade Zahlen auf dem Würfel ($2, 4, 6$). Diese drei gewünschten Ergebnisse bilden ein Ereignis.

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Merke

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gilt:

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses $=~\Large{\frac{Anzahl~aller~gewünschten~Ergebnisse}{Anzahl~aller~möglichen~Ergebnisse}}$

Existieren insgesamt $m$ gewünschte Ergebnisse und $n$ ist die Anzahl aller möglichen Ergebnisse, schreibt man in der Kurzform auch: $\Large{\frac{m}{n}}$

Spezialfall: Das sichere und das unmögliche Ereignis

Gelten alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuch auch als gewünschte Ergebnisse, spricht man von einem sicheren Ereignis. Die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses ist $1$ bzw. $100 \%$.

Für den Fall das kein einziges Ergebnis gewünscht ist, spricht man von einem unmöglichen Ereignis, da die Wahrscheinlichkeit bei $0$ liegt.

An diesen zwei extremen Beispielen ist zu erkennen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses immer zwischen $0$ und $1$ beziehungsweise zwischen $0 \%$ und $100 \%$ liegen muss.

Teste dein neu erlerntes Wissen mit unseren Übungsaufgaben!

Du brauchst Hilfe? Frag einen Lehrer!

Lehrer jetzt sofort fragen

Wende dich direkt online ohne Termin per Video-Chat an einen unserer Lehrer der Mathematik-Hausaufgabenhilfe, täglich zwischen 14-21 Uhr.

Jetzt kostenlos fragen

Lehrer zum Wunschtermin fragen

Vereinbare einen Termin bei einem Lehrer der Mathematik-Nachhilfe-Online

Gratis Probestunde online

Du möchtest lieber einen Lehrer in einer unserer Nachhilfe-Schulen fragen? Dann wähle hier deine nächstgelegene Mathematik-Nachhilfe-Schule aus.

Gratis Probestunde vor Ort
TESTE KOSTENLOS UNSER SELBST-LERN-PORTAL:
  • Über 600 Lerntexte & Videos
  • Über 250.000 Übungen & Lösungen
  • Gratis Nachhilfe-Probestunde
  • Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen
Diese Website verwendet Cookies für Analysen, personalisierte Inhalte und interessenbezogene Anzeigen. Indem Sie diese Website weiter nutzen, erklären Sie sich mit dieser Verwendung einverstanden. Weitere Informationen
8605