Brüche vergleichen und ordnen

Ungleichnamige Brüche

Ungleichnamige Brüche, das heißt Brüche, die weder denselben Nenner noch denselben Zähler haben, können nicht so einfach geordnet werden. Um ungleichnamige Brüche zu vergleichen, müssen sie zunächst gleichnamig gemacht werden. Dies funktioniert, indem wir den Bruch um den Nenner des jeweils anderen Bruchs erweitern. Schauen wir uns dazu ein Beispiel an.

$ \Large{\frac{4}{\textcolor{red}{5}}}$ und $\large{\frac{3}{\textcolor{blue}{9}}}$

I: $\Large{\frac{4 \cdot \textcolor{blue}{9}}{5 \cdot \textcolor{blue}{9}} = \frac{36}{45}}$

II: $\Large{\frac{3 \cdot \textcolor{red}{5}}{9 \cdot \textcolor{red}{5}} = \frac{15}{45}}$

Haben wir die beiden Brüche gleichnamig gemacht, können wir sie wieder nach Größe der Zähler ordnen:

$\Large{\frac{15}{45}<\frac{36}{45}}$

Also: $\Large{\frac{3}{9}<\frac{4}{5}}$

Natürlich können Brüche auch gleichnamig gemacht werden, indem man sie kürzt.

Gemischte Brüche

Ein gemischter Bruch besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch. Um den gemischten Bruch in eine Dezimalzahl umzurechnen, müssen ganze Zahl und Bruch addiert werden.

Bei gemischten Brüchen betrachten wir zunächst die ganze Zahl. Ist diese Zahl bereits größer oder kleiner, können wir gemischte Brüche dementsprechend ordnen.

Nur wenn die ganzen Zahlen gleich groß sind, müssen wir auf die Brüche schauen. Diese Brüche können wiederum gleichnamig, zählergleich oder ungleichnamig sein und werden entsprechend geordnet.

Teste dein neu erlerntes Wissen über das Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen in unseren Übungsaufgaben! Viel Erfolg dabei!