Lernhelfer Sekundarstufe I Mathe

von Edith Arndt-Adam und Suzanne Schmidt
Klasse 6, 80 Seiten
Lösungsheft 88 Seiten

Lernstoff
Der Mathe Helfer behandelt die komplette Bruchrechnung, also den zentralen Unterrichtsstoff des 6. Schuljahres. Vorausgesetzt werden die für die Bruchrechnung notwendigen Kenntnisse der Teilbarkeitslehre, insbesondere die Ermittlung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen und des größten gemeinsamen Teilers zweier natürlicher Zahlen.

Aufbau und Schwerpunkte
Der Mathe Helfer „Bruchrechnung“ gliedert sich in verschiedene Abschnitte, beispielsweise Brüche und Bruchteile, Erweitern und Kürzen oder Rechenarten und Gesetze. Er zielt auf die Herausbildung eines grundlegenden Verständnisses des Bruchbegriffs und auf die Beherrschung der Brucharithmetik. Der Helfer bietet Schülern vielfältige Verständnishilfen und ein großes Angebot kleinschrittig aufgebauter Aufgaben.

von Edith Arndt-Adam
Klasse 7, 40 Seiten
Lösungsheft 48 Seiten

Lernstoff
Thema dieses Mathe Helfers ist die Dreisatzrechnung, die zu Beginn des 7. Schuljahres, teilweise schon am Ende des 6. Schuljahres behandelt wird. Vorausgesetzt wird das Rechnen mit positiven gebrochen rationalen Zahlen, sowohl in der Bruch- als auch in der Dezimalbruchschreibweise. Dass der Taschenrechner bei diesem Thema in den meisten Klassen bereits benutzt werden darf, wurde bei der Auswahl des Aufgabenmaterials berücksichtigt.

Aufbau und Schwerpunkte
Die Lernhilfe gliedert sich in die drei Abschnitte Zuordnungen, Proportionalität und Dreisatz sowie Antiproportionalität und Dreisatz. Schüler sollen mit ihrer Hilfe dafür sensibilisiert werden, dass sich eine unbekannte Größe berechnen lässt, wenn andere Größen gegeben sind und zwischen den Größenarten bestimmte Zuordnungen vorliegen. Des Weiteren werden die Voraussetzungen dafür geschaffen, dass die Schüler Routine im Lösen derartiger Aufgaben erwerben.

von Edith Arndt-Adam und Suzanne Schmidt
Klasse 7, 32 Seiten
Lösungsheft 40 Seiten

Lernstoff
Thema dieses Mathe Helfers ist die komplette Prozent- und Zinsrechnung, wie sie im 7. Schuljahr als Anwendung der Dreisatzrechnung behandelt wird. Vorausgesetzt wird das Rechnen mit positiven gebrochen rationalen Zahlen, sowohl in der Bruch- als auch in der Dezimalbruchschreibweise.
Dass der Taschenrechner bei diesem Thema in den meisten Klassen bereits benutzt werden darf, wurde bei der Auswahl des Aufgabenmaterials berücksichtigt.

Aufbau und Schwerpunkte
Dieser Mathe Helfer gliedert sich in die Prozentrechnung und die Zinsrechnung. Schüler sollen an das Denken in relativen Anteilen hingeführt werden und die gängigen Verfahren zum Arbeiten mit Prozentsätzen kennenlernen.
Da Prozent- und Zinsrechnung Anwendungsthemen sind, enthält der Mathe Helfer viele Übungsaufgaben.

von Suzanne Schmidt und Edith Arndt-Adam
Klasse 7, 32 Seiten
Lösungsheft 32 Seiten

Lernstoff
Dieser Mathe Helfer führt Schüler in die negativen rationalen Zahlen ein. Zusammen mit den positiven rationalen Zahlen und der Null entsteht nun die „Menge der rationalen Zahlen“. Die Schüler lernen die von den Bruchzahlen her bekannten Grundrechenarten auf die neue Zahlenmenge zu übertragen. Vorausgesetzt wird die Arithmetik der positiven Bruchzahlen, sowohl in Bruch- als auch in Dezimalbruchschreibweise.

Aufbau und Schwerpunkte
Der Mathe Helfer versetzt Schüler in die Lage, negative Zahlen als „Spiegelbilder“ der bereits bekannten positiven Zahlen zu verstehen. Kleinschrittig aufgebaute Aufgaben sowie zahlreiche Verständnishilfen sorgen dafür, dass sie sukzessive Routine im Rechnen mit den rationalen Zahlen erwerben.
Der Mathe Helfer „Rationale Zahlen“ beschränkt sich auf die Arithmetik, die Übertragung der Grundrechenarten auf einfache Terme und das Lösen einfacher Gleichungen.

von Edith Arndt-Adam und Suzanne Schmidt
Klasse 8, 56 Seiten
Lösungsheft 64 Seiten

Lernstoff
Dieser Mathe Helfer thematisiert die rationalen Terme sowie die einfachen linearen Gleichungen und Ungleichungen. Vorausgesetzt wird das Rechnen mit positiven und negativen gebrochen rationalen Zahlen, sowohl in der Bruch- als auch in der Dezimalbruchschreibweise.

Aufbau und Schwerpunkte
Die Lernhilfe behandelt die Themen Variablen und Terme, Termumformung, Gleichungen und Ungleichungen. Sie zielt zum einen auf die Herausbildung eines Verständnisses des Term- und Gleichungsbegriffs, zum anderen auf die diesbezüglichen Äquivalenzumformungen.
Kleinschrittige Aufgaben ermöglichen es dem Schüler, sich den Lernstoff Schritt für Schritt zu erarbeiten. Da Textaufgaben oft große Probleme bereiten, sind sie im Mathe Helfer durch zahlreiche Hilfen und eine angemessene Aufgabenauswahl vertreten.

von Suzanne Schmidt und Edith Arndt-Adam
Klasse 8, 56 Seiten
Lösungsheft 64 Seiten

Lernstoff
Der Mathe Helfer behandelt die linearen Gleichungssysteme mit zwei und drei Variablen sowie die linearen Ungleichungssysteme. Vorausgesetzt werden Kenntnisse über Termumformungen und das Lösen einfacher linearer Gleichungen. Der zugrunde liegende Zahlenraum ist die Menge der rationalen Zahlen.

Aufbau und Schwerpunkte
Im Zentrum des Mathe Helfers stehen die in den Schulen geläufigen Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen: drei rechnerische und ein grafisches. Neben vielen „Formelaufgaben“ und Lösungshilfen bietet der Mathe Helfer „Lineare Gleichungssysteme“ zahlreiche Textaufgaben an.

von Edith Arndt-Adam und Suzanne Schmidt
Klasse 8, 32 Seiten
Lösungsheft 56 Seiten

Lernstoff
Der Mathe Helfer behandelt die gebrochen rationalen Terme und Gleichungen sowie deren Äquivalenzumformungen. Vorausgesetzt wird das Rechnen mit rationalen Zahlen, das Umformen von rationalen Termen und das Lösen von linearen Gleichungen.

Aufbau und Schwerpunkte
Ein Schwerpunkt dieses Helfers ist die Betrachtung der jeweiligen Definitionsmengen vor dem Umformen von Bruchtermen oder Bruchgleichungen. Dies gelingt mithilfe vieler Übungsaufgaben.

von Edith Arndt-Adam und Suzanne Schmidt
Klasse 9, 72 Seiten
Lösungsheft 88 Seiten

Lernstoff
Mit der Einführung der reellen Zahlen sowie den quadratischen Gleichungen und Funktionen widmet sich dieser Titel dem Schwerpunktthema der 9. Klasse des Gymnasiums bzw. der 9./10. Klasse der Realschule und vergleichbarer Schulformen. Vorausgesetzt wird der Schulstoff zur Algebra der rationalen Zahlen, insbesondere die linearen Gleichungssysteme und Bruchgleichungen. Schülern sollte der Satz des Pythagoras geläufig sein.

Aufbau und Schwerpunkte
Die Lernhilfe beschäftigt sich mit Quadratwurzeln und reellen Zahlen, Quadratwurzeltermen sowie Quadratischen Funktionen und Gleichungen.
Bei den Übungsaufgaben werden Aufgaben mit standardisierbarem Lösungsverfahren angeboten. Aber auch der Forderung nach problemorientierten Anwendungsaufgaben, die beispielsweise das Verständnis hinterfragen oder das neu zu Lernende mit bereits Gelerntem verbinden, folgt der Mathe Helfer mit einem abwechslungsreichen Übungsangebot

von Edith Arndt-Adam und Suzanne Schmidt
Klasse 10, 64 Seiten
Lösungsheft 88 Seiten

Lernstoff
Der Mathe Helfer „Potenzen und Exponentialfunktionen“ widmet sich dem algebraischen Lernstoff der 10. Klasse, also der Erweiterung des Potenzbegriffs auf reelle Exponenten sowie den beiden Umkehroperationen des Potenzierens (Radizieren und Logarithmieren). Hand in Hand mit der Einführung der jeweiligen Begriffe werden dann die zugehörigen Funktionen betrachtet: Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen.

Aufbau und Schwerpunkte
Den Schwerpunkt der Lernhilfe bilden die Funktionen und die Anwendungen. Die Exponentialfunktionen und die exponentiellen Wachstumsprozesse werden in zwei voneinander unabhängigen Kapiteln dargestellt.
Damit auch Realschüler problemlos mit dem Mathe Helfer arbeiten können, können diese auch dann auf das umfangreiche Aufgabenangebot zu den Wachstums- und Abnahmeprozessen zugreifen, wenn der Logarithmus noch nicht bekannt ist bzw. gar nicht behandelt wird.
Der Helfer bietet neben den traditionellen Aufgaben, die mit standardisierbaren Verfahren zu lösen sind, auch Aufgaben in integrierter Form, die beispielsweise das Verständnis hinterfragen oder das neu zu Lernende mit bereits Gelerntem verbinden.

von Suzanne Schmidt und Edith Arndt-Adam
Klassen 5 bis 10, 48 Seiten

Das Nachschlagewerk „Regeln & Begriffe I“ greift die kompletten arithmetischen Lerninhalte der Sekundarstufe I auf. Einerseits umfasst es Rechenverfahren und -gesetze, die einzelnen Zahlenmengen und die jeweiligen Besonderheiten des Rechnens. Andererseits beinhaltet es den Umgang mit Größen verschiedenster Art sowie als spezielle Anwendungsbereiche die Prozent- und Zinsrechnung.
Die Themenabfolge des Nachschlagewerks verläuft synchron zum schulischen Vorgehen. Alle Beispielrechnungen beschränken sich auf das zum Zeitpunkt der Behandlung eingeführte Zahlenmaterial.
In dem kleinen Nachschlageheft finden sich zahlreiche Beispielrechnungen. Primzahltabellen sowie Umrechnungstabellen zu den einzelnen Größen sind für Schüler jeder Klassenstufe hilfreich.

von Suzanne Schmidt und Edith Arndt-Adam
ab Klasse 8, 64 Seiten

Der Mathe Helfer „Regeln & Begriffe II“ greift die kompletten algebraischen Lerninhalte der Sekundarstufe I auf und folgt einer systematischen Dreiteilung in Terme, Gleichungen und Funktionen.
Zentrales Anliegen ist der praktische Nutzen für die Schüler, deshalb finden sich in dem kleinen Nachschlageheft zahlreiche Beispielrechnungen und Hinweise.

von Suzanne Schmidt und Edith Arndt-Adam
Klassen 5 bis 10, 64 Seiten

Das Nachschlagewerk „Regeln & Begriffe III“ greift die kompletten geometrischen Lerninhalte der Sekundarstufe I auf. Gleichzeitig enthält es das Minimalwissen für die erfolgreiche Teilnahme am Mathematikunterricht der Oberstufe.

„Regeln & Begriffe III“ gibt Schülern die Möglichkeit, den mathematischen Lernstoff der Sekundarstufe I aufzufrischen und zu wiederholen. Die Darstellung der einzelnen geometrischen Objekte und Abbildungen orientiert sich dabei an systematischen Gesichtspunkten: Die Themen werden fortlaufend behandelt, innerhalb des Themas werden sie synchron zum schulischen Vorgehen präsentiert. Dadurch kann das Nachschlageheft von Schülern verschiedener Klassenstufen genutzt werden.
Zahlreiche Beispielrechnungen, Musterkonstruktionen sowie praktische Hinweise runden den Mathe Helfer ab.

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